Учится, учиться, ученица, трудится, трудиться, синица, улица, искупаться, искупаются.

В конце слов слышится [ца]. В словах ученица, синица и улица читается и пишется [ца]. Перечисленные слова принадлежат к существительным. Не существует никакой трудности написать эти слова правильно, потому что в данных словах нет никакой орфограммы. Что касается написания остальных слов. Все они являются глаголами. Слышится [ца], но в конце глагола мы пишем –тся, -ться.

Разделим слова на две группы. Определим форму глаголов и зададим к ним вопросы.

Нагибаться (что делать?) неопределенная форма (инфинитив), пишем в 1 столбик.

Боится (что делает?) настоящее время, пишем во 2 столбик.

Держится (что делает?) настоящее время, пишем во 2 столбик.

Хвалится (что делает?) настоящее время, пишем во 2 столбик.

Улыбаться (что делать?) неопределенная форма (инфинитив) пишем в 1 столбик.

В глаголах 3-го лица пишется -ТСЯ, в глаголах неопределенной формы пишется -ТЬСЯ.

Есть простой способ определить, что именно нужно написать в конце глаголов -ТСЯ, -ТЬСЯ. Если в конце вопроса стоит «т», то в конце глагола будет писаться –тся. (что делается? пишется). Если в конце глагола стоит «ть», то в конце глагола будет –ться (что сделать? прогуляться).